考研高数 专题2:无穷小量的比较(阶的确定-最高/低阶-参数确定)

2025-09-01 04:02:02   世界杯中国广告

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一:无穷小阶的比较积阶的确定

例题1:洛必达、变上限积分、等价代换

例题2 :都是变上限积分,等价代换、用了一个结论

例题3:一个与另外一个是n阶无穷小(相除等于非零常数)

例题4:泰勒公式

二:无穷小按阶排序或求最高高(低)阶无穷小

例题1:等价代换

例题2:等价代换

例题3:找最低阶 定阶 等价代换

三:确定无穷小阶的比较问题中的参数

例题1:等价无穷小

例题3:洛必达、泰勒公式、等价代换

例题4:洛必达(注意用了两次)

例题5: 洛必达、泰勒公式、等价代换

例题6:泰勒公式

例题7:指数、洛必达、拉格朗日中值定理、等价代换

第一章:第二节 极限

题型四: 无穷小量阶的比较 P38【重点】

1.洛必达法则(求导定阶直接求导)

2.等价无穷小代换

3.泰勒公式

4.直接比较(看关系)

5.等于一个常数(自己确定阶数相除比较,同阶逆推)

6.n(m+1)

定义直接比较、确定阶数(洛必达、等价无穷小、泰勒)

求导也会影响阶数

乘除一个数也会影响阶数

常用的哪个结论n(m+1)别忘了——变上限积分

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