1. 几何分布 X∼Geo(p)
几何分布 通常用于描述在一连串重复的独立实验中，第一次成功所需的实验次数。
设 X 表示首次成功所需的试验次数，则 X 服从参数为 p 的几何分布，记为X∼Geo(p)。
1.1 公式
1.2 几何分布的特点
每次试验只有两种结果：成功或失败。各次试验之间相互独立。每次试验成功的概率为 p，失败的概率为 1−p。随着试验次数的增加，成功首次出现的概率逐渐减小。
1.3 几何分布的众数
1.4 不等式
1.5 几何分布的期望和方差
2. 二项分布 X~B(n,p)
在n次试验中能成功多少次。二项分布描述的是在进行了一系列独立的伯努利试验中，成功事件发生的次数的离散概率分布。每次试验只有两种可能的结果：成功或失败。
设随机变量 X 表示 n 次试验中成功事件发生的次数，则 X 服从参数为 n 和 p 的二项分布，记为 X∼B(n,p)。
2.1 公式
2.2 特点
每次试验都是独立的。每次试验成功的概率为 p，失败的概率为1−p。试验次数固定为 n 次。
2.3 期望方差
3. 泊松分布 X~Po(λ)
目的：想知道给定区间内的事件发生次数。
泊松分布描述的是在一个固定的时间或空间区间内，事件发生的次数的概率分布。它适用于描述低概率事件在一定时间或空间范围内发生的次数，比如在一定时间内接到的电话数量、一定时间内发生的事故数量等。
3.1 公式
3.2 特点
事件在时间或空间上是独立的。事件发生的概率是恒定的，不受时间或空间的影响。事件在任意时间或空间区间内的发生次数是独立的，不受其他时间或空间区间内事件的影响。
3.3 期望 方差
3.4 泊松分布的性质